【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)M,已知,點(diǎn)E在射線上,,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿BD方向向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)交射線于點(diǎn),以為鄰邊構(gòu)造平行四邊形,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1;

2)求點(diǎn)落在上時(shí)的值;

3)求平行四邊形重疊部分面積S之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)連接平行四邊形的對(duì)角線,設(shè)交于點(diǎn),連接,當(dāng)的邊平行(不重合)或垂直時(shí),直接寫出的值.

【答案】1;(2;(3,SS=;(4)t值為或2.

【解析】

1)如圖,作DHBEH,解直角三角形求出BH,DH即可.

2)如圖由PFCB,可得,構(gòu)造方程即可解得.

3)分三種情況,當(dāng)0t≤時(shí),重疊部分為平行四邊形PBQF;當(dāng)t≤1時(shí),重疊部分為五邊形PBQRT;當(dāng)1t≤2時(shí),重疊部分為四邊形PBCT,分別求解解決即可.

4)分四種情況:當(dāng)MNAB時(shí),設(shè)CMBFT;當(dāng)MNBC時(shí);當(dāng)MNAB時(shí);當(dāng)P點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí),MNBC,分別就出即可.

解:(1)如圖做DHBEH,

在Rt△BCD中,

∵DHC=,CD=5

tan∠DCH=

∴DH=4,CH=3

∴BH=BC+CH=5+3=8

∴tan∠DBE==

(2)如下圖

四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD

∵BC=5,tan∠CBM=

∴CM=,BM=DM=

∵PF∥CB

解得t=

3)如下圖

當(dāng)0t≤,重疊部分為平行四邊形PBQF,

S=PB×PQ=

如下圖,

當(dāng)t≤1時(shí),重疊部分是五邊形PBQRT,

S=

=

如下圖

當(dāng)1t≤2時(shí),重疊部分是四邊形PBCT

S=

=

4)如下圖,當(dāng)MNAB時(shí),設(shè)CMBFT

PNMT

∴MT=

∵M(jìn)N∥AB

∴t=;

如下圖

當(dāng)MN⊥BC時(shí),易知點(diǎn)F在DH上

∵PF∥BH,

解得t=;

如下圖

當(dāng)MN⊥AB時(shí),易知∠PNM=∠ABD

可得tan∠PNM=

解得t=

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),MN∥BC,此時(shí)t=2

綜上所述,滿足條件的t值為或2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化?

2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.2萬元,該物業(yè)公司要使這次綠化總費(fèi)用不超過17萬元,則至少安排乙工程隊(duì)綠化多少天?

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請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:

1)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;

2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù).

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【題目】為響應(yīng)學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生號(hào)召,某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?

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1)本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是   ;

2)圖①中,∠α的度數(shù)是   ,并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請(qǐng)估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶?

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A.37B.42C.73D.121

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