【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,與y軸相切的與x軸交于A、B兩點(diǎn),AC為直徑,,,連結(jié)BC,點(diǎn)P為劣弧上點(diǎn),點(diǎn)Q為線段AB上點(diǎn),且,與交于點(diǎn),則當(dāng) NQ平分時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)是________.
【答案】(,)
【解析】
作MK⊥AB,ME⊥BC,PF⊥MK,求證出,,再證明△QMN△QBN,證明出并設(shè)MN=BN=x,則EN=4-x,求出x,再證明出△EMN△PMF,
利用相似求出FK=MK-MF=4-=,OK+PF=5+=,即可求出坐標(biāo).
如圖:作MK⊥AB,ME⊥BC,PF⊥MK,
∵ME⊥BC,AB⊥BC,,
∴ ,
∴ ,
又直徑,,,
∴BC=8,
同理:,
∵,
∴∠QMN=∠NBQ=90°,
∵NQ平分,
∴QM=QB,
∴△QMN△QBN,
∴MN=BN,
∵ME⊥BC,
∴,
設(shè)MN=BN=x,則EN=4-x,
∵ ,
∴,
解得x=,
∴MN=BN=,則EN=,
又PF⊥MK,ME⊥BC,
∴△EMN△PMF,
∴,
∵MP=5,
∴ ,
解得MF=,PF=,
∴FK=MK-MF=4-=,OK+PF=5+=,
即P點(diǎn)縱坐標(biāo)為,橫坐標(biāo)為,
即P點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
故答案為:(,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(k>0)與長(zhǎng)方形OABC在第一象限相交于D,E兩點(diǎn),OA=2,OC=4,連結(jié)OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為、.當(dāng)=2時(shí),求k的值及點(diǎn)D、E的坐標(biāo),試判斷△ODE的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)M,已知,點(diǎn)E在射線上,,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿BD方向向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),以為鄰邊構(gòu)造平行四邊形,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為;
(1);
(2)求點(diǎn)落在上時(shí)的值;
(3)求平行四邊形與重疊部分面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)連接平行四邊形的對(duì)角線,設(shè)與交于點(diǎn),連接,當(dāng)與的邊平行(不重合)或垂直時(shí),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,E為邊BC上的點(diǎn),且AB=AE,D為線段BE的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥AE,過點(diǎn)A作AF∥BC,且AF、EF相交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠C=∠BAD;
(2)求證:AC=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于、B兩點(diǎn),與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,為拋物線頂點(diǎn),連結(jié)AD,點(diǎn)M為線段AD上動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),BM與y軸交于點(diǎn)N.
(1)求拋物線解析式;
(2)是否存在點(diǎn)M使得與相似,若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)求當(dāng)BM將四邊形ABCM分為面積相等的兩部分時(shí)ON的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,以點(diǎn)為圓心,以為半徑作優(yōu)弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開始移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止,連接.
(1)當(dāng)時(shí),判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段的長(zhǎng).
(3)連接,設(shè)的面積為,直接寫出的取值范圍.
備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近日,嶗山區(qū)教體局對(duì)參加2018年嶗山區(qū)禁毒知識(shí)競(jìng)賽的2500名初中學(xué)生的初試成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))進(jìn)行一次抽樣調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表:
成績(jī)分組 | 60.5~70.5 | 70.5~80.5 | 80.5~90.5 | 90.5~100.5 |
頻數(shù) | 50 | 150 | 200 | 100 |
(1)抽取樣本的總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),補(bǔ)全圖中頻數(shù)分布直方圖;
(3)若規(guī)定初試成績(jī)?cè)?/span>90分以上(不包括90分)的學(xué)生進(jìn)入決賽,則全區(qū)進(jìn)入決賽的初中學(xué)生約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,∥,∠=90°,,
⑴求的長(zhǎng);
⑵若∠的平分線交于點(diǎn),連結(jié),求∠的正切值.
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