Question

設(shè)函數(shù)y=x-3與y=

2

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b，則

1

a

+

1

b

=

-1.5

．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式，消掉y，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．解關(guān)于x、y的二元一次方程組求出a、b的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：聯(lián)立

y=x-3 y= 2 x

消掉y得，x²-3x-2=0，
∵兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b，
∴a+b=-

-3

1

=3，ab=-2，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

3

-2

=-1.5．
故答案為：-1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，利用根與系數(shù)的關(guān)系式求解要不求出a、b的值更加簡(jiǎn)便．