【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(5，3)，B(6，5)，C(4，6)．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

(2)將△A1B1C1向左平移6個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

【答案】（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)（5，3）；（2）點(diǎn)B2的坐標(biāo)（0，0）．圖見解析

【解析】

首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后再連接即可得到△A1B1C1，然后再確定A1、B1、C1三點(diǎn)向左平移6個單位，再向上平移5個單位后的對應(yīng)點(diǎn)位置，再連接即可得到△A2B2C2．

（1）如圖所示：△A1B1C1為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（5，3）；

（2）△A2B2C2為所求，點(diǎn)B2的坐標(biāo)（0，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0），．

（1）求過點(diǎn)A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探究三角形內(nèi)角和等于180°的證明過程時，小明同學(xué)通過認(rèn)真思考后認(rèn)為，可以通過剪拼的方法將一個角剪下來，然后把這個角進(jìn)行平移，從而實(shí)現(xiàn)把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個平角中去，如圖所示：

（1）小明同學(xué)根據(jù)剪拼的過程，抽象出幾何圖形；并進(jìn)行了推理證明，請你幫助小明完成

證明過程．

證明：過點(diǎn)B作BN//AC,延長AB到M

∵

∴

∵

∴

（2）小軍仿照小明的方法將三角形的三個內(nèi)角都進(jìn)行了移動，也將三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個平 角中去，只不過平角的頂點(diǎn)放到了AB邊上，如圖所示：請你仿照小明的證明過程，抽象出幾何圖形再進(jìn)行證明．

（3）小蘭的方法和小明以及小軍的方法都不相同，她將三角形三個內(nèi)角分別沿某一條直線翻折，一共進(jìn)行了三次嘗試，如圖所示：

小蘭第三次成功的關(guān)鍵是什么，請你寫出證明思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點(diǎn)E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B'，當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；

（4）計算△A′B′C′的面積﹒

（5）在x軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PC最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AD為BC邊上的高，點(diǎn)M、N分別在AD、AC上，且AM＝CN，連BM、BN，當(dāng)BM+BN最小時，∠MBN＝_____度．

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同步練習(xí)冊答案