Question

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.

【解析】

（1）設(shè)甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；
（2）由甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨(dú)完成的費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論；
（3）先比較甲、乙單獨(dú)裝修的時(shí)間和費(fèi)用誰對(duì)商店經(jīng)營(yíng)有利，再比較合作裝修與甲單獨(dú)裝修對(duì)商店的有利經(jīng)營(yíng)情況，從而可以得出結(jié)論．

解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.

由題意得：

解得：

答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元

(2)單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用：300×12=3600元.

單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用：24×140=3360元.

答：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少.

(3)請(qǐng)兩組同時(shí)裝修，理由：

甲單獨(dú)做，需費(fèi)用3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失600000元；

乙單獨(dú)做，需費(fèi)用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；

甲乙合作，需費(fèi)用3520元，少贏利200×8=1600元，相當(dāng)于損失5120元；

因?yàn)?/span>5120<6000<8160，所以甲乙合作損失費(fèi)用最少，

答：甲乙合作施工更有利于商店.