Question

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案．

方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30 000元．

方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．

若你作為廠長在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用哪種處理污水的方案？請通過計算加以說明．

Answer 1

答案：
解析：

分析：選擇的結(jié)果應(yīng)與生產(chǎn)量有關(guān)，方案一中總的排污設(shè)備損耗費為30000元，所以生產(chǎn)的產(chǎn)品量大時，選方案一較恰當(dāng)；方案二中按每立方米收排污費，所以產(chǎn)品量少時，選方案二較恰當(dāng)．因此，問題的關(guān)鍵是利用方程求出選擇方案一與方案二利潤相同時該工廠產(chǎn)品每月的生產(chǎn)數(shù)量． 　　解：設(shè)該工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，此時方案一與方案二每月的利潤是一樣的．列出方程 　　(50－25)x－2×0.5x－30000＝(50－25)x－14×0.5x． 　　解得x＝5000． 　　所以當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品為5000件時，兩種方案的利潤一樣；當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品多于5000件時，應(yīng)選方案一；少于5000件時，應(yīng)選方案二．