【題目】已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表所示:
··· | -3 | -2 | -1 | 0 | ··· | |
··· | 0 | -3 | -4 | -3 | ··· |
直接寫出不等式的解集是____________________.
【答案】x<-3或x>1.
【解析】
從表格可得函數(shù)的對稱軸為x=-1,圖象開口向上,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),然后可推出與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),據(jù)此即可求解.
解:∵x=-2和x=0時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值都是-3,
∴該二次函數(shù)的對稱軸為x=,
∵當(dāng)x=-1時(shí),y=-4,
∴函數(shù)圖象開口向上,
∵函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),
∴函數(shù)圖象與x軸得另外一個(gè)交點(diǎn)是(1,0),
∴當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是:x<-3或x>1,
即不等式的解集是:x<-3或x>1,
故答案為:x<-3或x>1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3,頂點(diǎn)為E,該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交子點(diǎn)C,且OB=OC=3OA,直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D.求∠DBC﹣∠CBE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,AD為O的直徑交線段BC于點(diǎn)M,DE∥BC,交AB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若等邊△ABC的邊長為6,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),和的角平分線相交于點(diǎn),為邊的中點(diǎn),,則( )
A.125°B.145°C.175°D.190°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在半圓O上,半徑OB=2,AD=10,點(diǎn)C在弧BD上移動(dòng),連接AC,H是AC上一點(diǎn),∠DHC=90°,連接BH,點(diǎn)C在移動(dòng)的過程中,BH的最小值是( 。
A. 5B. 6C. 7D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________
(2)如表示y與x的幾組對應(yīng)值:
x | … | … | |||||||||||
y | … | m | … |
表中m的值為____________
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)的大致圖像;
(4)結(jié)合函數(shù)圖像,請寫出函數(shù)的2條性質(zhì):
①__________________________________________________________________________
②__________________________________________________________________________
(5)解決問題:如果函數(shù)與直線的交點(diǎn)有2個(gè),那么a的取值范圍是_______________________
(6)在函數(shù)圖像上,若,則m的取值范圍______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校基礎(chǔ)教育雜志社在我校九年級(jí)學(xué)生中開展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛國”、“敬業(yè)”、“誠信”、“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè),九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù).隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文,并將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)這次調(diào)查的四個(gè)主題的“眾數(shù)”為 ;
(3)如果我校九年級(jí)共有1500名學(xué)生,請估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(2,4),B(6,0).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在點(diǎn)O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1,使它與△OAB的相似比是1:2.
(2)寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).
(3)若△OAB關(guān)于點(diǎn)O的位似圖形△OA2B2中,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(﹣3,﹣6),則△OA2B2與△OAB的相似比為______.
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