【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k﹣3)x﹣k+2＝0.

(1)若方程有一個(gè)根是0，求k的值.

(2)求證：無論k為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

【答案】(1)k＝2；(2)證明見解析.

【解析】

（1）先把x＝2代入原方程，求出k的值；

（2）根據(jù)根的判別式得出△＝(k﹣3)2≥0，從而證出無論k取任何值，方程總有實(shí)數(shù)根．

（1）∵x＝0是方程x2﹣(k﹣3)x﹣k+2＝0的一個(gè)根，

∴02+(k﹣3)×0﹣k+2＝0，

解得：k＝2；

（2）∵△＝(k﹣3)2﹣4×1×(﹣k+2)＝k2﹣2k+1＝(k﹣1)2≥0，

∴無論k為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）
A.40°
B.80°
C.120°
D.160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD=（ ）°．

A.60°
B.45°
C.30°
D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：﹣2x2y+12xy﹣16y= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用火柴棒搭的圖形如圖所示：

（1）第一個(gè)圖①有5根火柴棒，第二個(gè)圖②有9根火柴棒，第三個(gè)圖③有 根火柴棒；

（2）按此規(guī)律，第n個(gè)圖有 根火柴棒；（用含n的式子表示）

（3）按此規(guī)律，是否存在第n個(gè)圖有2018根火柴棒？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D．求證：OE垂直平分CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB延長線上的一點(diǎn)，且BE=BD，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H．

（1）求∠BAD和∠BDE的度數(shù)；
（2）求證：點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中顯示了10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間（單位：小時(shí)）。

（1）用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各點(diǎn)。

（2）圖中有一個(gè)點(diǎn)位于方格的對角線上，這表示什么意思？

（3）圖中方格紙的對角線的左上方的點(diǎn)有什么共同的特點(diǎn)？它右下方的點(diǎn)呢？

（4）估計(jì)一下你每周用于閱讀課外書的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間，在圖上描出來，這個(gè)點(diǎn)位于什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD,將一塊等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)與A重合,并將三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如圖1,使它的斜邊與BD交于點(diǎn)H,一條直角邊與CD交于點(diǎn)G.

(1)請適當(dāng)添加輔助線,通過三角形相似,求出的值;

(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關(guān)系,并證明;

(3)如圖2,將三角板旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F恰好在DC的延長線上時(shí),若AD=,AF=.求DG的長.

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