【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解決下列問題:
(1)[﹣4.5]= , <3.5>= .
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是;若<y>=﹣1,則y的取值范圍是 .
(3)已知x,y滿足方程組 ,求x,y的取值范圍.
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【題目】如圖,點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點,以線段AE為邊作一個菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,連接EB,GD.
(1)求證:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG= ,求GD的長.
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【題目】如圖,順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點,得到四邊形A1B1C1D1 , 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點,得到四邊形A2B2C2D2 , 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點,得到四邊形A3B3C3D3 , …,按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 .
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【題目】如圖,在□ABCD中,CEAD于點E,且CB=CE,點F為CD邊上的一點,CB=CF,連接BF交CE于點G.
(1)若,CF=,求CG的長;
(2)求證:AB=ED+CG
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,如圖,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,點D在y軸上,點E在x軸上,在△ABC中,點A,C在x軸上,AC=5.∠ACB+∠ODE=180°,∠ABC=∠OED,BC=DE.按下列要求畫圖(保留作圖痕跡):
(1)將△ODE繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN(其中點D的對應點為點M,點E的對應點為點N),畫出△OMN;
(2)將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′(其中點A,B,C的對應點分別為點A′,B′,C′),使得B′C′與(1)中的△OMN的邊NM重合;
(3)求OE的長.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次交換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2016次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?/span> .
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【題目】解答下列問題:
(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩根x1 , x2(b2﹣4ac≥0).用求根公式寫出x1 , x2 , 并證明x1+x2=﹣ ,x1x 2=
(2)若一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根為m,n,運用(1)中的結(jié)論,求 + 的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(3,0),B(0,4),則點B100的坐標為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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