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【題目】如圖，已知AB∥DE，AB=DE，請你添加一個條件_______ 可以根據“ASA”使得△ABC≌△DEF；或者添加條件BE=CF，可以根據_______得到△ABC≌△DEF。

【答案】∠A=∠D SAS

【解析】

①添加∠A=∠D，首先根據AB∥DE可得∠B=∠DEF，然后根據ASA證明△ABC≌△DEF；

②由BE=CF可得BC=EF，再利用SAS可證明△ABC≌△DEF．

①添加∠A=∠D，

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF(ASA)；

故答案為：∠A=∠D；

②∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF(SAS).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上．

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數量關系，并證明之；

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC交AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

已知：如圖1，等邊△A1A2A3內接于⊙O，點P是上的任意一點，連接PA1，PA2，PA3，可證：PA1+PA2=PA3，從而得到：是定值．

（1）以下是小紅的一種證明方法，請在方框內將證明過程補充完整；

證明：如圖1，作∠PA1M=60°，A1M交A2P的延長線于點M．

∵△A1A2A3是等邊三角形，

∴∠A3A1A2=60°，

∴∠A3A1P=∠A2A1M

又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P，

∴△A1A3P≌△A1A2M

∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1．

∴，是定值．

（2）延伸：如圖2，把（1）中條件“等邊△A1A2A3”改為“正方形A1A2A3A4”，其余條件不變，請問：還是定值嗎？為什么？

（3）拓展：如圖3，把（1）中條件“等邊△A1A2A3”改為“正五邊形A1A2A3A4A5”，其余條件不變，則= 　（只寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C，D為線段AB上的兩點，M，N分別是線段AC，BD的中點．

（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的長；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC邊上的一點，連接AE，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．

（1）求證：△ACE≌△CBD；

（2）若BE=3，AB=6，求點E到AB的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為_____．

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