【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

【答案】△ABC的面積為12.

【解析】

根據(jù)題意可以分別設出點A、點B的坐標，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到△ABC的面積．

解：如圖，

解：設點A的坐標為（a，），點B的坐標為（b，），

∵點C是x軸上一點，且AO=AC，

∴點C的坐標是（2a，0），

設過點O（0，0），A（a，）的直線的解析式為：y=kx，

∴，

解得，k=，

又∵點B（b，）在y=上，

∴，解得，或（舍去），

∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=，

故答案為：12．

“點睛”本題考查反比例函數(shù)的圖象、三角形的面積、等腰三角形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．

（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①如圖1，有一個三角形，它的內角分別為：25°,50°,105°請你把這個三角形分成兩個等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標注必要的角度。

②如圖2，有兩個直角三角形，如圖所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數(shù)分別是，它們互不相等。請你將這兩個三角形分別分割成兩個三角形，使所分成的兩個三角形與所分成的兩個三角形角度對應相等。畫出你分割的示意圖并用字母標注必要的角度。

③如圖3，在正方形所在平面內找一點，使其與正方形中的每一邊所構成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.

④如圖4，在等邊△ABC所在平面內找一點Q，使其與等邊三角形中的每一邊所構成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動，需要選拔活動主持人，經過全校學生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．

（1）小明認為，如果從3名候選主持人中隨機選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？

（2）如果從3名候選主持人中隨機選拔2名，請通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；

（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，當H在FC上移動、點G在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關系，寫出你的結論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，1），B（2，3）．

（1）請在圖中畫出△AOB關于y軸的對稱△A′OB′，點A′的坐標為　　，點B′的坐標為　　；

（2）請寫出A′點關于x軸的對稱點A′'的坐標為　　；

（3）求△A′OB′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分別為BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F，連接CF，則下列結論，

①BF=AC；

②∠FCD=45°；

③若BF=2EC，則△FDC周長等于AB的長；

④若∠FBD=30°，BF=2，則AF=﹣1．其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為BC上一點，BE：CE=3：2，連接AE，點P從點A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，過點P作PF∥BC交直線AE于點F．

（1）線段AE=　 　；

（2）設點P的運動時間為t（s），EF的長度為y，求y關于t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）當t為何值時，以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時⊙F的半徑；

（4）如圖2，將△AEC沿直線AE翻折，得到△AEC'，連結AC'，如果∠ABF=∠CBC′，求t值．（直接寫出答案，不要求解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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