【題目】如圖，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點(diǎn)，弦AB=8cm，E為OC上任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，若y=AE2﹣EF2，則y與動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(0≤x≤4)秒的函數(shù)關(guān)系式為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

首先延長(zhǎng)CO交AB于G，根據(jù)垂徑定理的知識(shí)，可得CO⊥AB，并可求得AG的值，由勾股定理可得AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，即可求得y=AG2-FG2，即可求得函數(shù)關(guān)系式．

解：延長(zhǎng)CO交AB于G，
∵點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點(diǎn)，

∴CO⊥AB，AG=AB= ×8=4（cm），
∴AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，
當(dāng)0≤x≤4時(shí)，AF=xcm，FG=（4-x）cm，
∴y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=16-（4-x）2=8x-x2；
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖（1），已知中，，，，求點(diǎn)到的最短距離．

問題探究

（2）如圖（2），已知邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)、分別在邊和上，且，，連接、，若點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，連接，求線段長(zhǎng)度的最小值．

問題解決

（3）如圖（3），已知在四邊形中，，，，連接，將線段沿方向平移至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，連接，的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)，且a≠0），樂老師在用描點(diǎn)法畫其的圖象時(shí)，列出如下表格，根據(jù)該表格，下列判斷中不正確的是（　�。�

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣2

2.5

4

2.5

…

A. a＜0

B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0沒有實(shí)數(shù)根

C. 當(dāng)x=3時(shí)y=﹣2

D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A，B，C，D四級(jí)，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍．為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下扇形圖：

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人，為了了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進(jìn)行了抽樣對(duì)比．過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)對(duì)同一個(gè)生產(chǎn)動(dòng)作，機(jī)器人和人工各操作20次，測(cè)試成績(jī)（十分制）如下：

機(jī)器人

8.0

8.1

8.1

8.1

8.2

8.2

8.3

8.4

8.4

9.0

9.0

9.0

9.1

9.1

9.4

9.5

9.5

9.5

9.5

9.6

人工

6.1

6.2

6.6

7.2

7.2

7.5

8.0

8.2

8.3

8.5

9.1

9.6

9.8

9.9

9.9

9.9

10

10

10

10

整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x

人數(shù)

生產(chǎn)方式

6≤x＜7

7≤x＜8

8≤x＜9

9≤x≤10

機(jī)器人

0

0

9

11

人工

　 　

　 　

　 　

（說明：成績(jī)?cè)?/span>9.0分及以上為操作技能優(yōu)秀，8.0～8.9分為操作技能良好，6.0～7.9分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格）

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

機(jī)器人

8.8

　9.0　

9.5

0.333

人工

8.6

　8.8　

10

1.868

得出結(jié)論

（1）如果生產(chǎn)出一個(gè)產(chǎn)品，需要完成同樣的操作200次，估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為　 　；

（2）請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析機(jī)器人和人工在操作技能方面各自的優(yōu)勢(shì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知拋物線y=ax2+4ax+c(a≠0)經(jīng)過A(0，4)，B(﹣3，1)，頂點(diǎn)為C．

(1)求該拋物線的表達(dá)方式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)將(1)中求得的拋物線沿y軸向上平移m(m＞0)個(gè)單位，所得新拋物線與y軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)D．當(dāng)△ACD時(shí)等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P在(1)中求得的拋物線的對(duì)稱軸上，聯(lián)結(jié)PO，將線段PO繞點(diǎn)P逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到線段PO′，若點(diǎn)O′恰好落在(1)中求得的拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)是（　�。�

A.1B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點(diǎn)B，CF交圓O于A，E為AC上一點(diǎn)，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，則CE的長(zhǎng)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案