【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)是（　�。�

A.1B.C.2D.

【答案】D

【解析】

連接CE，由矩形的性質(zhì)得出∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，設(shè)DE＝x，則CE＝AE＝6x，在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接CE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，

∵EF⊥AC，

∴AE＝CE，

設(shè)DE＝x，則CE＝AE＝6﹣x，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2+42＝（6﹣x）2，

解得：x＝，

即DE＝；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點(diǎn)，弦AB=8cm，E為OC上任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，若y=AE2﹣EF2，則y與動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(0≤x≤4)秒的函數(shù)關(guān)系式為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B(0，3)，△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

(1)如圖1，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；

(2)在(1)的條件下，邊OA上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，當(dāng)O′M+BN取得最小值時(shí)，在圖中畫出求點(diǎn)M的位置，并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)。

(3)如圖2，在△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，以AB、A′B為鄰邊畫菱形AB A′E，F是AB的中點(diǎn)，連A′F交BE于P，BP的垂直平分線交AB于K，當(dāng)α從60°到90°的變化過程中，點(diǎn)K的位置是否變化？若不變，求BK的長(zhǎng)并直接寫出此變化過程中點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為　 　，圖1中m的值為　 　；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q．若PA＝3，PB＝2，PC＝5，求∠BQC的度數(shù)．

（2）點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

分組

家庭用水量x/噸

家庭數(shù)/戶

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0＜x≤6.5

13

C

6.5＜x≤9.0

D

9.0＜x≤11.5

E

11.5＜x≤14.0

6

F

x＞4.0

3

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有 戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；

（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一段時(shí)間后，記錄下這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度x/℃

…

﹣4

﹣2

0

2

4

6

…

植物每天高度的增長(zhǎng)量y/mm

…

41

49

49

41

25

1

…

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度的增長(zhǎng)量y是溫度x的二次函數(shù)，那么下列三個(gè)結(jié)論：

①該植物在0℃時(shí)，每天高度的增長(zhǎng)量最大；

②該植物在﹣6℃時(shí)，每天高度的增長(zhǎng)量能保持在25mm左右；

③該植物與大多數(shù)植物不同，6℃以上的環(huán)境下高度幾乎不增長(zhǎng).

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

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