如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

（1）求證：為的切線；

（2）若過(guò)點(diǎn)且與平行的直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)．當(dāng)是等邊三角形時(shí)，求的度數(shù)．

 


（1）證明：連結(jié)

是⊙O的直徑

是等腰三角形

又

是⊙O的切線

（2）是⊙O的直徑

是等邊三角形

是的垂直平分線

又，

是等邊三角形

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且∠∠。

1.(1) 求證:AB⊥BF

2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的長(zhǎng)。

                                                                 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建廈門(mén)海滄區(qū)九年級(jí)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在中，，以為直徑的⊙分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．

【小題1】求證：直線是⊙的切線；
【小題2】若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且∠∠。

【小題1】(1) 求證:AB⊥BF
【小題2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建廈門(mén)海滄區(qū)九年級(jí)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，以為直徑的⊙分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．

1.求證：直線是⊙的切線；

2.若，，求的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且∠∠。

1.(1) 求證:AB⊥BF

2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的長(zhǎng)。

                                                                 

 

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