【題目】(1)解方程
(2)先化簡,再求值其中
【答案】(1)x=-
(2) 當(dāng)時,原式=
【解析】試題分析:
(1) 解本方程時應(yīng)先去分母,方程兩邊同時乘以最簡公分母3(x+1),將原方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解,最后將得到的整式方程的解代入最簡公分母檢驗其是否為零,排除增根,得到原分式方程的解.
(2) 在化簡時,應(yīng)先處理括號內(nèi)部的式子,將括號內(nèi)的式子通分并整理后,再處理分式除法;在處理除法時,應(yīng)將除式的分子與分母顛倒位置后,與被除式相乘. 化簡完成后代入數(shù)值求值即可.
試題解析:
(1)
方程兩邊同時乘以3(x+1),得 3x=2x-3(x+1)
整理,得 4x=-3,
解之,得
檢驗:當(dāng)時,3(x+1)≠0,
∴是原分式方程的解.
故原方式方程的解為.
(2) 原式=
=
=
=
=
=
當(dāng)時,原式==.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一批小商品,每件商品的成本為8元.據(jù)市場分析,銷售單價定為10元時,每天能售出200件;現(xiàn)采用提高商品售價,減少銷售量的辦法增加利潤,若銷售單價每漲1元,每天的銷售量就減少20件.
設(shè)銷售單價定為x元.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商店日銷售量減少___________件,每件商品盈利___________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)針對這種小商品的銷售情況,該商店要保證每天盈利640元,同時又要使顧客得到實惠,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“和諧號”火車從車站出發(fā),在行駛過程中速度y(單位:m/s)與時間x(單位:s)的關(guān)系如圖所示,其中線段BC∥x軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:
(1)當(dāng)0≤x≤10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)求C點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本是( )
A.120元
B.125元
C.135元
D.140元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計南沙區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收,上市20天全部售完,李剛對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,多寶魚價格z(單位:元/件)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)有一種可食用的野生菌,剛上市時,外商李經(jīng)理以每千克30元的市場價格收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據(jù)預(yù)測,該野生菌的市場價格將每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元,而且這種野生菌在冷庫中最多保存140天,同時,平均每天有3千克的野生菌損壞導(dǎo)致不能出售.
(1)若存放天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為元,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以獲得22500元的利潤?
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