Question

若拋物線(xiàn)y=x²-（k+1）x+k的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：分兩種情況討論，①當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上；②當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上．

解答：解：∵拋物線(xiàn)y=x²-（k+1）x+k的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，
∴①當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，△=0，[-（k+1）]²-4k=0，k²+2k+1-4k=0，k²-2k+1=0，k₁=k₂=1；
②當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，

k+1

2

=0，解得，k=-1．
故答案為1或-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向是解題的關(guān)鍵．