從甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間,然后原路返回甲地.假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn),已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km,設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離乙地ykm的地方,圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明騎車在平路上的速度為 km/h,他在乙地休息了 h.
(2)分別求線段AB、EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)從甲地到乙地經(jīng)過丙地,如果小明兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為0.85h,求丙地與甲地之間的路程.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)分別計(jì)算出小明騎車上坡的速度,小明平路上的速度,小明下坡的速度,小明平路上所用的時(shí)間,小明下坡所用的時(shí)間為,即可解答;
(2)根據(jù)上坡的速度為10km/h,下坡的速度為20km/h,所以線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為:y=6.5﹣10x,線段EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=4.5+20(x﹣0.9),即可解答;
(3)設(shè)小明出發(fā)a小時(shí)第一次經(jīng)過丙地,根據(jù)題意得到6.5﹣10a=20(a+0.85)﹣13.5,求出a的值,即可解答.
【解答】解:(1)小明騎車上坡的速度為:(6.5﹣4.5)÷0.2=10(km/h),
小明平路上的速度為:10+5=15(km/h),
小明下坡的速度為:15+5=20(km/h),
小明平路上所用的時(shí)間為:2(4.5÷15)=0.6h,
小明下坡所用的時(shí)間為:(6.5﹣4.5)÷20=0.1h
所以小明在乙地休息了:1﹣0.1﹣0.6﹣0.2=0.1(h).
故答案為:15,0.1;
(2)由題意可知:上坡的速度為10km/h,下坡的速度為20km/h,
所以線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為:y=6.5﹣10x,
即y=﹣10x+6.5(0≤x≤0.2).
線段EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=4.5+20(x﹣0.9).
即y=20x﹣13.5(0.9≤x≤1).
(3)由題意可知:小明第一次經(jīng)過丙地在AB段,第二次經(jīng)過丙地在EF段,
設(shè)小明出發(fā)a小時(shí)第一次經(jīng)過丙地,
則小明出發(fā)后(a+0.85)小時(shí)第二次經(jīng)過丙地,
6.5﹣10a=20(a+0.85)﹣13.5
解得:a=.
=1(千米).
答:丙地與甲地之間的路程為1千米.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象,求出一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在▱ABCD中,點(diǎn)E、F是AD、BC的中點(diǎn),連接BE、DF.
(1)求證:BE=DF.
(2)若BE平分∠ABC且交邊AD于點(diǎn)E,如果AB=6cm,BC=10cm,試求線段DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動(dòng)以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有( )
A.4次 B.3次 C.2次 D.1次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng),如圖,4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5,10,15,20(單位:元)的4件獎(jiǎng)品.
(1)如果隨機(jī)翻1張牌,那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為 25%
(2)如果隨機(jī)翻2張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
表格描述的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系:
x | … | ﹣2 | 0 | 2 | 4 | … |
y=kx+b | … | 3 | ﹣1 | m | n | … |
則m與n的大小關(guān)系是
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