Question

從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間，然后原路返回甲地．假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)，已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km，設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離乙地ykm的地方，圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明騎車在平路上的速度為　 　km/h，他在乙地休息了　 　h．

（2）分別求線段AB、EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程．

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】（1）分別計(jì)算出小明騎車上坡的速度，小明平路上的速度，小明下坡的速度，小明平路上所用的時(shí)間，小明下坡所用的時(shí)間為，即可解答；

（2）根據(jù)上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，所以線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=6.5﹣10x，線段EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=4.5+20（x﹣0.9），即可解答；

（3）設(shè)小明出發(fā)a小時(shí)第一次經(jīng)過丙地，根據(jù)題意得到6.5﹣10a=20（a+0.85）﹣13.5，求出a的值，即可解答．

【解答】解：（1）小明騎車上坡的速度為：（6.5﹣4.5）÷0.2=10（km/h），

小明平路上的速度為：10+5=15（km/h），

小明下坡的速度為：15+5=20（km/h），

小明平路上所用的時(shí)間為：2（4.5÷15）=0.6h，

小明下坡所用的時(shí)間為：（6.5﹣4.5）÷20=0.1h

所以小明在乙地休息了：1﹣0.1﹣0.6﹣0.2=0.1（h）．

故答案為：15，0.1；

（2）由題意可知：上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，

所以線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=6.5﹣10x，

即y=﹣10x+6.5（0≤x≤0.2）．

線段EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=4.5+20（x﹣0.9）．

即y=20x﹣13.5（0.9≤x≤1）．

（3）由題意可知：小明第一次經(jīng)過丙地在AB段，第二次經(jīng)過丙地在EF段，

設(shè)小明出發(fā)a小時(shí)第一次經(jīng)過丙地，

則小明出發(fā)后（a+0.85）小時(shí)第二次經(jīng)過丙地，

6.5﹣10a=20（a+0.85）﹣13.5

解得：a=．

=1（千米）．

答：丙地與甲地之間的路程為1千米．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式．