【題目】如圖，在中，，，為延長線上一點，與的平分線相交于點，則（　 �。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，再根據(jù)三角形外角性質得∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，∠DCE =∠DBC +∠D，則2∠DCE =2∠DBC +∠A，利用等式的性質得到∠D=∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計算即可．

∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，

∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠ACD +∠DCE =∠ABD +∠DBC +∠A，

∴2∠DCE =2∠DBC +∠A，

∵∠DCE =∠DBC +∠D，

∴∠D=∠A=×=.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據(jù)　 　來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關系式；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列說法正確的是（　�。�

①若a，c異號，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實數(shù)根；

②若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有兩個不相等實數(shù)根；

③若b=a+c，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根；

④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根符號相同，那么方程cx2+bx+a=0（c≠0）的兩根符號也相同．

A. 只有①③ B. 只有①②④ C. 只有①② D. 只有②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與小明追趕時間的關系.

（1）哪條線表示小明的路程與時間之間的關系？

（2）小明讓小亮先跑了多少米？

（3）誰將贏得這場比賽？

（4）對應的一次函數(shù)表達式中，一次項系數(shù)是多少？它的實際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，斜邊，是的中點，以為圓心，線段的長為半徑畫圓心角為的扇形，弧經(jīng)過點，則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點為所在平面內一點，過點分別作交于點，交于點，交于點.

若點在上（如圖①），此時，可得結論：.

請應用上述信息解決下列問題：

當點分別在內（如圖②），外（如圖③）時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，，，，與之間又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出你的猜想，不需要證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，王老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況探索結論：在等邊三角形ABC中，當點E為AB的中點時，點D在CB點延長線上，且ED=EC；如圖1，確定線段AE與DB的大小關系．請你直接寫出結論 ；

（2）特例啟發(fā)，解答題目

王老師給出的題目中，AE與DB的大小關系是： ．理由如下：

如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結論，設計新題

在△ABC中，AB=BC=AC=1；點E在AB的延長線上，AE=2；點D在CB的延長線上，ED=EC，如圖3，請直接寫CD的長 ．

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