【題目】公園的門票價格規(guī)定如下表：

購票張數(shù)

1 到 50 張

51 到 100 張

101 到 150張

150 張以上

每張票的價格

12 元

10 元

8 元

超過 150 張的部分 7 元

某校七年級（1）（2）兩個班共 104 人，其中（1）班 40 多人，不足 50 人，經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付 1136 元，問：

(1)若兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，可省多少錢？

(2)兩班學生各有多少人？

(3)若七年級（3）班有 n 人（46<n<55）與（1）,（2）班一起去游園，某商家贊助，支付三個班的所有門票費，則該商家最少花費 元（用含 n 的式子表示）

【答案】（1）304元；（2）七年級（1）班有48人，七年級（2）班有56人；（3）(7n+1178).

【解析】

（1）先求出購團體票的費用，再用1136元－團體票的費用就是節(jié)約的錢；

（2）設七年級（1）班有x人，則七年級（2）班有（104－x）人，根據(jù)兩個班共付費1136元建立方程求出其解就可以；

（3）表示出總人數(shù)，判斷范圍，分段列式計算即可.

（1）由題意，得

1136104×8=304元.

答：兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省304元；

（2）設七年級（1）班有x人，則七年級（2）班有(104x)人，由題意，得

12x+10(104x)=1136，

解得：x=48，

∴七年級（2）班有學生：10448=56人.

答：七年級（1）班有48人，則七年級（2）班有56人；

（3）由題知，三個班總人數(shù)為（104+n）人，

∵46<n<55，

∴104+n>150，

∴費用為：元

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉．分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A＝50°，則∠ABX+∠ACX＝　 　°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，線段AD=10cm，點B，C都是線段AD上的點，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分別是線段AB，CD的中點，求BC與EF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有理數(shù) a，b，c 分別對應數(shù)軸上的點 A,B,C,若a 2|b 4| 0 ，關于 x、y 的單項式3(c 3)x y與 yx 是同類項. 我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，例如，點 A 與點 B 間的距離記作 AB.

(1)求 a，b，c 的值；

(2)點 P 從 C 點出發(fā)以每秒 1 個單位長度在數(shù)軸上按以下規(guī)律往返運動：第一回合，從點 C 到點 B 到點 A 回到點 C；第二回合，從點 C 到 BC 的中點 D 到 CA 的中點 D1 回到點 C；第三回合，從點 C 到 CD 的中點 D2 到 CD1 的中點 D3 回到點 C……，如此循環(huán)下去，若第 t 秒時滿足 PB+2PC=AC+1，求 t 的最大值；

(3)在（2）的條件下，P 點第一次從 C 點出發(fā)的同時，數(shù)軸上的動點 M、N 分別從 A 點和 B 點向右運動，速度分別為每秒 1 個單位長度和每秒 2 個單位長度，P 點完成第一個回合后停止在 C 點，當 MP=2MN 時， t 的值是 （直接填答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形．如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題：

（1）將下面的表格補充完整：

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

…

n

∠α的度數(shù)

60°

45°

　 　

　 　

…

　 　

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正多邊形，其中的∠α＝21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進而求出OA，得出A的坐標，設過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點A的坐標為(3，3)．

設反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
26

【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從北京市環(huán)保局證實，為滿足2022年冬奧會對環(huán)境質量的要求，北京延慶正在對其周邊的環(huán)境污染進行綜合治理，率先在部分村鎮(zhèn)進行“煤改電”改造．在治理的過程中，環(huán)保部門隨機選取了永寧鎮(zhèn)和千家店鎮(zhèn)進行空氣質量監(jiān)測．過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據(jù)：

從2016年12月初開始，連續(xù)一年對兩鎮(zhèn)的空氣質量進行監(jiān)測（將30天的空氣污染指數(shù)（簡稱：API）的平均值作為每個月的空氣污染指數(shù)，12個月的空氣污染指數(shù)如下：

千家店鎮(zhèn)：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45

永寧 鎮(zhèn)：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60

整理、描述數(shù)據(jù)：

空氣質量

按如表整理、描述這兩鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)：

空氣質量為優(yōu)

空氣質量為良

空氣質量為輕微污染

千家店鎮(zhèn)

4

6

2

永寧 鎮(zhèn)

　 　

　 　

　 　

（說明：空氣污染指數(shù)≤50時，空氣質量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時，空氣質量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時，空氣質量為輕微污染．）

分析數(shù)據(jù)：

兩鎮(zhèn)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示；

城鎮(zhèn)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

千家店

80

　 　

50

永 寧

81.3

87.5

　 　

請將以上兩個表格補充完整；

得出結論：可以推斷出　 　鎮(zhèn)這一年中環(huán)境狀況比較好，理由為　 　．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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