Question

【題目】在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，則還要補(bǔ)充一個(gè)條件，在下列補(bǔ)充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F ⑤BC=EF中，則錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是__________ .

Answer 1

【答案】③⑤

【解析】根據(jù)已知條件，已知一角和一邊，所以要得到兩個(gè)三角形全等，可以根據(jù)角邊角、角角邊、邊角邊判定定理添加條件，而邊邊角不能判定兩個(gè)三角形全等．

如圖，∵AB=DE，∠A=∠D，

∴根據(jù)“邊角邊”可添加①AC=DF，

根據(jù)“角邊角”可添加②∠B=∠E，

根據(jù)“角角邊”可添加④∠C=∠F．

所以補(bǔ)充①②④可判定△ABC≌△DEF；

而∠B與∠F不是對(duì)應(yīng)角，即使補(bǔ)充條件③∠B=∠F，也不能判定△ABC≌△DEF，

由于邊邊角不能判定兩個(gè)三角形全等，即使補(bǔ)充條件⑤BC=EF，也不能判定△ABC≌△DEF．

所以補(bǔ)充③⑤不能判定△ABC≌△DEF．

故答案為：③⑤.