Question

10、某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有120名男生，80名女生，參加英語(yǔ)競(jìng)賽有120名女生，80名男生，已知該�？偣灿�260名學(xué)生參加競(jìng)賽，其中75名男生都參加了，那么參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽而沒有參加英語(yǔ)競(jìng)賽的女生有

15

人．

Answer 1

分析：首先根據(jù)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有120名男生，參加英語(yǔ)競(jìng)賽有80名男生，其中75名男生都參加了，求得參加競(jìng)賽的男生一共有多少人．進(jìn)而根據(jù)該�？偣灿�260名學(xué)生參加競(jìng)賽，求得參加競(jìng)賽的女生一共有多少人．再根據(jù)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有80名女生，參加英語(yǔ)競(jìng)賽有120名男生，求得都參加的女生競(jìng)賽人數(shù)．利用80名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從而求得沒有參加英語(yǔ)競(jìng)賽的女生人數(shù)．

解答：解：男生一共有：120+80-75=125名．
女生一共有：260-125=135
設(shè)有x名女生兩科競(jìng)賽都參加了．
120+80-x=135
x=65
那么參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽而沒有參加英語(yǔ)競(jìng)賽的女生有：80-65=15名．
故答案為15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查容斥定理．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意首先推斷出兩科都參加的人數(shù)，再算出兩科都參加的女生人數(shù)．