已知AE是∠FAC的平分線，∠B＝∠C＝40°，試說明AE∥BC。

 

【答案】

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【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，易證得∠CAE=∠C，即可得AE∥BC．

∵∠FAC＝∠B＋∠C＝80°，AE平分∠FAC，

∴∠EAC＝∠FAC＝40°，

∴∠EAC＝∠C，

∴AE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

考點：本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)、三形外角和內(nèi)角的關(guān)系

點評：本題考查了平行線的判定，涉及到角平分線的性質(zhì)、三形外角和內(nèi)角的關(guān)系等知識點，比較簡單．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交于點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時，求
S△OFES四邊形AOEC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交與點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．求證：CF是⊙O的切線．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交于點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時，求的值．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的直線EF與AB的延長線交于點F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時，求的值．

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