Question

（2012•邯鄲二模）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，甲先加工完160套后，剩下的由乙來做，乙的工作效率比甲高20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)．
（1）問甲每天加工服裝多少套？
（2）若甲、乙合作，但不能同時(shí)進(jìn)行，為保證在20天加工完多于440套不多于460套的運(yùn)動(dòng)服，應(yīng)如何安排甲、乙的工作時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲每天加工x套，則乙每天加工（1+20%）x套，根據(jù)題意列出方程，求出其解就可以了．
（2）設(shè)甲加工了y天，乙加工了（20-y）天，再根據(jù)（1）的結(jié)論建立不等式組，求出不等式組的解，根據(jù)條件就可以求出其結(jié)論．

解答：（1）解：設(shè)甲每天加工x套，則乙每天加工（1+20%）x套，由題意，得

160

x

+

400-160

(1+20%)x

=18         
解得   x=20
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的根．
答：甲每天加工服裝20套．                
（2）解：設(shè)甲加工了y天，乙加工了（20-y）天，由題意，得

20y+24(20-y)＞440 20y+24(20-y)≤460

，
解得：5≤y＜10
∵y是正整數(shù)，∴y=5，6，7，8，9
∴有5種安排方式．                     
∴甲、乙的時(shí)間安排為：
甲加工5天，乙加工15天，
甲加工6天，乙加工14天，
甲加工7天，乙加工13天，
甲加工8天，乙加工12天，
甲加工9天，乙加工11天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解答中注意分式方程要檢驗(yàn)和善于運(yùn)用題目中條件求解．