Question

已知代數(shù)式mx³+x³-nx+2015x-1的值與x的取值無關(guān)．
（1）求m^x的值；
（2）若關(guān)于y的方程

a+3y

2

-y=2的解是y=m^x，求|1-2a|的值．

Answer 1

考點：多項式,解一元一次方程

專題：

分析：（1）根據(jù)題意知，x³、x的系數(shù)為0，由此求得m、n的值．
（2）把（1）中的m^x的值代入已知方程求得a的值，然后來求|1-2a|的值．

解答：解：（1）mx³+x³-nx+2015x-1=（m+1）x³+（2015-n）x-1．
∵代數(shù)式mx³+x³-nx+2015x-1的值與x的取值無關(guān)，
∴m+1=0，2015-n=0，
解得 m=-1，n=2015．
∴m^x=1或m^x=-1；

（2）由（1）知，m^x=1或m^x=-1．
①當(dāng)m^x=1時，y=1，則

a+3

2

-1=2，
解得 a=3，
則|1-2a|=|1-2×3|=5；
當(dāng)m^x=-1時，y=-1，則

a-3

2

+1=2，
解得 a=7，
則|1-2a|=|1-2×7|=13；
綜上所，|1-2a|=5或|1-2a|=13．

點評：本題考查了多項式，先合并同類項，再根據(jù)x³、x的系數(shù)都為零得出方程．