Question

某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi)．
（1）寫(xiě)出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：
①用水量小于等于3000噸______；
②用水量大于3000噸______．
（2）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是______元；若用水2800噸，水費(fèi)______元．
（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？

Answer 1

解：（1）①y=0.5x （x≤3000）；
②y=3000×0.5+（x-3000）×0.8=1500+0.8x-2400=0.8x-900（x＞3000），
（2）當(dāng)x=3200時(shí)，y=3000×0.5+200×0.8=1660，當(dāng)x=2800時(shí)，y=0.5×2800=1400，
（3）某月該單位繳納水費(fèi)1540＞1500元，說(shuō)明該月用水已超過(guò)3000噸，
∴1540=0.8x-900，
解得x=3050（噸）．
答：該單位用水3050噸．
分析：（1）題目給出了每噸的不同收費(fèi)，根據(jù)具體的情況，寫(xiě)出不同的函數(shù)關(guān)系式，注意要由自變量的取值范圍；（2）計(jì)算水費(fèi)時(shí)要根據(jù)不同的情況，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可；（3）要首先判斷此月超過(guò)3000噸，可代入第二個(gè)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)要分段寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算時(shí)還要特別注意使用相應(yīng)的關(guān)系式是正確解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．