【題目】已知,A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+100)2+|a﹣20|=0,P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn).
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離.
(2)已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時,求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).
(3)動點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度,….點(diǎn)P能移動到與A或B重合的位置嗎?若都不能,請直接回答.若能,請直接指出,第幾次移動與哪一點(diǎn)重合?
【答案】(1)30;(2)P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣6或2;(3)見解析
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,在數(shù)軸上表示出A、B的位置,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式,求出A、B之間的距離即可;
(2)設(shè)P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時,分三種情況討論,根據(jù)PB=2PC求出x的值即可;
(3)根據(jù)第一次點(diǎn)P表示﹣1,第二次點(diǎn)P表示2,點(diǎn)P表示的數(shù)依次為﹣3,4,﹣5,6…,找出規(guī)律即可得出結(jié)論.
試題解析:解:(1)∵(ab+100)2+|a﹣20|=0,∴ab+100=0,a﹣20=0,∴a=20,b=﹣10,∴AB=20﹣(﹣10)=30,數(shù)軸上標(biāo)出A、B得:
(2)∵|BC|=6且C在線段OB上,∴xC﹣(﹣10)=6,∴xC=﹣4.∵PB=2PC,當(dāng)P在點(diǎn)B左側(cè)時PB<PC,此種情況不成立,當(dāng)P在線段BC上時,xP﹣xB=2(xc﹣xp),∴xp+10=2(﹣4﹣xp),解得:xp=﹣6;
當(dāng)P在點(diǎn)C右側(cè)時,xp﹣xB=2(xp﹣xc),xp+10=2xp+8,xp=2.
綜上所述P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣6或2.
(3)第一次點(diǎn)P表示﹣1,第二次點(diǎn)P表示2,依次﹣3,4,﹣5,6…
則第n次為(﹣1)nn,點(diǎn)A表示20,則第20次P與A重合;
點(diǎn)B表示﹣10,點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在有些情況下,不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉.例如:
|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7;
根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式:
(1)|7-21|=_________;
(2)|-+0.8|=____________;
(3)||=__________;
(4)用合理的方法計算:||+||-|-|-×|-|+.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( )
A.-3
B.3
C.-6
D.9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 , …組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動,速度為每秒個單位長度,則第2015秒時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。
A.(2014,0)
B.(2015,﹣1)
C.(2015,1)
D.(2016,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A1、A2、A3、…、An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上.點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的左邊,且A1A2=1;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的右邊,且A2A3=2;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的左邊,且A3A4=3;…,點(diǎn)A2018在點(diǎn)A2017的左邊,且A2017A2018=2017,若點(diǎn)A2018所表示的數(shù)為2018,則點(diǎn)A1所表示的數(shù)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD⊥AB于點(diǎn)E
(1)求證:△ACE∽△CBE;
(2)若AB=8,設(shè)OE=x(0<x<4),CE2=y,請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和,若繞頂點(diǎn)沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后,點(diǎn)B( )
A. 不對應(yīng)任何數(shù) B. 對應(yīng)的數(shù)是2010
C. 對應(yīng)的數(shù)是2011 D. 對應(yīng)的數(shù)是2012
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com