Question

某校九年級(jí)6個(gè)班的學(xué)生在學(xué)校矩形操場(chǎng)上舉行新年的聯(lián)誼活動(dòng)，學(xué)校劃分6個(gè)全等的矩形場(chǎng)地分給各班級(jí)，相鄰班級(jí)之間留4米寬的過(guò)道（如圖所示），已知操場(chǎng)的長(zhǎng)是寬的2倍，6個(gè)班級(jí)所占場(chǎng)地面積的總和是操場(chǎng)面積的，求學(xué)校操場(chǎng)寬為多少米？

Answer 1

解：設(shè)學(xué)校操場(chǎng)的寬為x米．
則（x-4）（2x-8）=×2x²，
整理，得（x-4）²=x²，即x-4=±x，
解得x₁=（舍去），x₂=16，
答：學(xué)校操場(chǎng)的寬為16米．
分析：設(shè)學(xué)校操場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為2x米，可以用平移的方法，求出去掉過(guò)道后剩下的矩形的長(zhǎng)和寬，寬為（x-4），長(zhǎng)為（2x-8），根據(jù)6個(gè)班級(jí)所占場(chǎng)地面積的總和是操場(chǎng)面積的，可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查題意的理解能力，關(guān)鍵是平移思想的運(yùn)用，根據(jù)平移后矩形的長(zhǎng)和寬表示出來(lái)，然后根據(jù)面積做為等量關(guān)系列方程求解即可．