【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：，其中|x|≤1，且x為整數(shù)．

小海同學(xué)的解法如下：

解：原式＝﹣ ①

＝（x﹣1）2﹣x2+3 ②

＝x2﹣2x﹣1﹣x2+3 ③

＝﹣2x+2．④

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，⑤

原式＝﹣2×（﹣1）+2⑥

＝2+2＝4．⑦

請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤（寫出相應(yīng)的序號(hào)，多寫不給分），并寫出正確的解答過程．

【答案】第②步錯(cuò)誤，原式=﹣，當(dāng)x=0時(shí)，原式=2．

【解析】

第二步錯(cuò)誤，代數(shù)式的化簡(jiǎn)通分過程中，不能去分母，不能和解分式方程混淆；正確的化簡(jiǎn)過程：先通分，再對(duì)分子進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)與因式分解，最后進(jìn)行約分；求值過程，先將能取的幾個(gè)整數(shù)代入到最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，只有x=0時(shí)，公分母不為0，求出此時(shí)原式的值即可.

解：第②步錯(cuò)誤，

正確解答過程為：原式，

由|x|≤1，得到﹣1≤x≤1，即整數(shù)x＝﹣1，0，1，

又∵最簡(jiǎn)公分母，

∴x=0，此時(shí)，原式=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．AB為⊙O的直徑，BC=3，AB=5，D、E分別是邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B、C重合），將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在線段AC上（包含端點(diǎn)A、C），若△ADB′為等腰三角形，則AD的長(zhǎng)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨。梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，則⊙O的半徑為（ ）

A.5.5B.6C.7.5D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，用尺規(guī)作圖的方法作出射線AD和直線EF，設(shè)AD交EF于點(diǎn)O，連結(jié)BE、OC．下列結(jié)論中，不一定成立的是（　�。�

A.AE⊥BEB.EF平分∠AEBC.OA＝OCD.AB＝BE+EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)攝制組乘船往返于A碼頭和B碼頭進(jìn)行拍攝，在A、B兩碼頭間設(shè)置拍攝中心C．在往返過程中，假設(shè)船在A、B、C處均不停留，船離開B碼頭的距離s（千米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

（1）求船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度及返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求水流的速度．

（3）若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭12千米處，攝制組在拍攝中心分兩組拍攝，其中一組乘橡皮艇漂流到B碼頭處，另一組同時(shí)乘船到達(dá)A碼頭后馬上返回，求兩攝制組相遇時(shí)離拍攝中心C的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BD，∠BAD＝50°，∠C＝30°．

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)取AD的中點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．求證：AB＝BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠BAC=60°；于是==；

（1）遷移應(yīng)用：

如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．求證：CD=AD+BD；

（2）拓展延伸

如圖圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式.

（2）求△AOB的面積 .

（3）若拋物線上另有點(diǎn)P滿足S△POB=S△AOB,請(qǐng)求出P坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案