關(guān)于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情況描述正確的是

[　　]

A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根

B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)拫

C．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種

答案：B
解析：

　　分析：本題需先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案．

　　解答：解：∵關(guān)于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0中

　　Δ＝(2k)2－4×(k－1)＝4k2－4k＋4＝(2k－1)2＋3＞0

　　∴k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時(shí)要能對(duì)根的判別式進(jìn)行整理變形是本題的關(guān)鍵．


提示：

考點(diǎn)：根的判別式．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時(shí)，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上（　�。�

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已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗(yàn)證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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