若ax2+bx+c﹙a、b、c是常數(shù)﹚是完全平方式．求證：b2-4ac=0．
考點(diǎn)：完全平方式
專題：證明題
分析：先設(shè)ax2+bx+c=（mx+n）2，m，n是常數(shù)再根據(jù)完全平方公式計(jì)算，根據(jù)恒等式的性質(zhì)　得：b2-4ac=（2mn）2-4m2n2=0．
解答：證明：設(shè)ax2+bx+c=（mx+n）2，m，n是常數(shù)
那么：ax2+bx+c=m2x2+2mnx+n2
根據(jù)恒等式的性質(zhì)　得：b2-4ac=（2mn）2-4m2n2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．本題關(guān)鍵是設(shè)設(shè)ax2+bx+c=（mx+n）2，m，n是常數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：
（1）-1，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
，…
（1）填空：第10，11，12三個(gè)數(shù)分別是
 
，
 
，
 
；
（2）第2010個(gè)數(shù)是多少？答：
 
；
（3）如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越近？答：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形的周長(zhǎng)是16cm，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，另一邊長(zhǎng)為ycm
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）作出函數(shù)的圖象；
（3）若C（x，y）點(diǎn)是該圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)陰影部分△OBC的面積為S，用含x的解析式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系的x軸的上方，其坐標(biāo)為A（-2，1）、B（3，4）．
（1）請(qǐng)?jiān)趚軸求作一點(diǎn)P，使線段PA+PB的值最小，請(qǐng)畫出示意圖；
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BCD與△ABC的面積之比是3：8，求△ADE與△ABC的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有兩個(gè)不等實(shí)根，試判斷直線y=（2m-3）x-4m+7能否通過(guò)A（-2，4），并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x|=3．試求：x2-（a+b-cd）•x+（a+b）2010+（-cd）2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知（-5，2+b）在x軸上，N（3-a，7+a）在y軸上，求b和ON的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小：
10
 
3；2
2
 
π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案