【題目】如圖,點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2+6,動點P從點A出發(fā),沿A→B以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,同時,動點Q從點B出發(fā),沿B→A以每秒4個單位長度的速度向終點A運動,當一個點到達時,另一點也隨之停止運動.

1)當QAB的中點時,求線段PQ的長;

2)當QPB的中點時,求點P表示的數(shù).

【答案】12;(2

【解析】

1)根據(jù)兩點間的距離公式得出AB=8,根據(jù)線段中點的定義得出QB=4,根據(jù)路程除以速度等于時間得出當點QAB中點的時候,運動時間是1秒,此時AP=2,由PQ= AB-AP-BQ 即可算出答案;

2 設(shè)點P,Q的運動時間為t秒,則AP=2t,BQ=4t PQ=AB-AP-BQ=8-6t ,根據(jù)線段中點的定義得出 PQ=BQ ,從而列出方程,求解即可.

1)解:∵QAB的中點,AB=8,

OB=AB=4.

Q的運動速度為每秒4個單位長度,

Q的運動時間為1.

P的運動速度為每秒2個單位長度,

P的運動路程為2個單位長度,即AP=2.

∴PQ=AB-AP-BQ=2

2)解:設(shè)點P,Q的運動時間為t秒,則AP=2tBQ=4t,

∴PQ=AB-AP-BQ=8-6t,

∵QPB的中點,

∴PQ=BQ,即8-6t=4t

∴t= ,∴AP=,

-2=,

P表示的有理數(shù)是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖 1,二次函數(shù)的圖像過點 A (3,0),B (0,4)兩點,動點 P A 出發(fā),在線段 AB 上沿 A B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動,過點P PDy 于點 D ,交拋物線于點 C 設(shè)運動時間為 t (秒).

1)求二次函數(shù)的表達式;

(2)連接 BC ,當t時,求BCP的面積;

(3)如圖 2,動點 P A 出發(fā)時,動點 Q 同時從 O 出發(fā),在線段 OA 上沿 OA 的方向以 1個單位長度的速度運動,當點 P B 重合時,P 、 Q 兩點同時停止運動,連接 DQ 、 PQ ,將DPQ沿直線 PC 折疊到 DPE 在運動過程中,設(shè) DPE OAB重合部分的面積為 S ,直接寫出 S t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍.

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結(jié)合定義,請回答下列問題:

(1)(3,4)可控變點為點 ___.

(2)若點N(m,2)是函數(shù)y=x1圖象上點M可控變點,則點M的坐標為___;

(3)P為直線y=2x2上的動點,x0,它的可控變點”Q所形成的圖象如圖所示(實線部分含實心點).請補全當x<0時,點P可控變點”Q所形成的圖象.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=x+my=在第一象限交于點A,且與x軸交于點C,AB⊥x軸,垂足為B,且SAOB=1.

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(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點和點處各折一下,得到一條折線數(shù)軸,圖中點表示-12,點表示10,點表示20,我們稱點和點在數(shù)軸上相距32個長度單位.動點從點出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時,動點從點出發(fā),以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負方向運動,從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運動的時間為秒.則:

1)動點從點運動至點需要時間多少秒?

2)若,兩點在點處相遇,則點在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少?

3)求當為何值時,、兩點在數(shù)軸上相距的長度與兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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【題目】如圖,大正方形內(nèi)有兩個大小一樣的長方形ABCD和長方形EFGH,且ABAD,EF,EH分別在大正方形的四條邊上,大正方形內(nèi)有個小正方形與兩長方形有重疊(圖中兩個長方形形狀的陰影部分),若B兩正方形的周長分別為4430,且AB=EH=6,AD=EF=3,則兩陰影部分的周長和為________.

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,則______;

______

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