【題目】我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數(shù)比較高的多項式轉化成幾個次數(shù)較低的整式的積，來達到降次化簡的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數(shù)問題．

例如：方程就可以這樣來解：

解：原方程可化為：

所以或者

解方程得：

所以原方程的解：，

根據(jù)你的理解，結合所學知識，解決以下問題：

（1）解方程：；

（2）已知的三邊為4、x、y，請你判斷代數(shù)式的值的符號．

【答案】（1），；（2）代數(shù)式的值的符號為正號．

【解析】

（1）移項后利用平方差公式分解因式，可得兩個一元一次方程，解出即可.

（2）將代數(shù)式變形后，根據(jù)三角形三邊關系得出即可判斷符號.

解：（1）原方程可化為：，

，

，

，

所以或者，

解方程得：，．

所以原方程的解為：，．

（2）

∵的三邊為4、x、y，

∴，，

∴，，

∴，

即代數(shù)式的值的符號為正號．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心、任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，給出下列說法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC:S△ABC=1:3，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的兩個實數(shù)根為α、β，且α≤β．

（1）試用含α、β的代數(shù)式表示m和n；

（2）求證：α≤1≤β；

（3）若點P（α，β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A（1，2）、B（，1）、C（1，1），問是否存在點P，使m+n=？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點，OC＝6，N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q，PM∥OB交OA于點M．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．

（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問： 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由．

②設菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年，經(jīng)質量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調查，統(tǒng)計結果如下：（單位：年）

甲廠：，，，，，，，，，

乙廠：，，，，，，，，，

丙廠：，，，，，，，，，

請回答下列問題：

分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；

如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）若AE=1時，求AP的長；

（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；

（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對邊不相等的四邊形中，若四邊形的兩條對角線互相垂直，那么順次連結四邊形各邊中點得到的四邊形是( )

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，點的縱坐標為，軸于點，連接．

求反比例函數(shù)的解析式；

求的面積；

若點是反比例函數(shù)圖象上的一點，且滿足的面積是的面積的倍，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

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