Question

如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的[圖象交于A、B兩點(diǎn)．

(1)利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【解析】
（1）從圖象可知：A（2，1）B（-1，n），把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y=

得：m=2，即反比例函數(shù)的解析式是：y=

把B（-1，n）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y=得：n=-2，

∴B（-1，-2），

把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

解得k=1，b=-1，

即一次函數(shù)的解析式是：y=x-1；

（2）根據(jù)圖象可知一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍是

-1＜x＜0或x＞2．

【解析】

試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=,求出m=2，即可得出反比例函數(shù)的解析式，把B

（-1，n）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得出方

程組，求出方程組得解，即可得出一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象和A、B的坐標(biāo)即可求出答案

考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題