Question

若二次函數(shù)y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的一個(gè)解是x₁=3，則另一個(gè)解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)圖象可以得到：圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），對(duì)稱軸是x=1，即可求得拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．

解答：解：根據(jù)圖象可以得到：圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），對(duì)稱軸是：x=1，
（3，0）關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)是：（-1，0），
則拋物線與x軸的交點(diǎn)是：（3，0）和（-1，0），
故-x²+bx+c=0的另一個(gè)解是x=-1，
故答案為x=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到拋物線對(duì)稱軸為x=1，此題難度不大．