如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田樹(shù)準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保護(hù)核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)．

答案：
解析：

　　精析：能．;設(shè)計(jì)方案畫圖如圖所示．

　　(1)連結(jié)AC、BD；

　　(2)分別過(guò)A、C作BD的平行線；

　　(3)分別過(guò)B、D作AC的平行線，兩組平行線相交于E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)，則平行四邊形EFGH就是所設(shè)計(jì)擴(kuò)建后的池塘圖形．

　　說(shuō)明：本題考查了應(yīng)用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，理解學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性．


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如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A，B，C，D處均有一棵大核桃樹(shù)，田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘養(yǎng)魚，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想，若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)畫出圖形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田村準(zhǔn)備開(kāi)挖魚池建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)，田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍， 又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想? 若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）。

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