Question

【題目】探究學(xué)習(xí)：

（1）感知與填空

如圖，直線．求證：．

閱讀下面的解答過(guò)程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

解：延長(zhǎng)交于，

∵（已知），∴（ ）

∵（ ），

∴（等量代換）

（2）應(yīng)用與拓展

如圖，直線．若，，，則______度．

（3）方法與實(shí)踐

如圖，直線．請(qǐng)?zhí)骄?/span>，和之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（2）82°；（3），見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)題圖和解答過(guò)程分析即可解決；

（2）過(guò)點(diǎn)作，則，由感知與填空得，，即可得出結(jié)果．

（3）延長(zhǎng)交于，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理推理可得．

解：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

（2）過(guò)點(diǎn)作，則，如圖②所示：

由感知與填空得：，，

，

故答案為：82°．

（3）延長(zhǎng)交于，

∵，

∴，

∵，

∴．