Question

不論b為何值，一次函數(shù)y=-2x+b²+4b+m的圖象與y軸的交點總在正半軸上，則m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：將x=0代入y=-2x+b²+4b+m，得到圖象與y軸的交點坐標為（0，b²+4b+m），要想交點總在正半軸上，只需b²+4b+m＞0，即△=16-4m＜0即可．

解答：解：將x=0代入y=-2x+b²+4b+m，
得y=b²+4b+m，
解圖象與y軸的交點坐標為（0，b²+4b+m），
∵一次函數(shù)y=-2x+b²+4b+m的圖象與y軸的交點總在正半軸上，
∴b²+4b+m＞0，
∴△=16-4m＜0，
解得m＞4．
故答案為m＞4．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，在函數(shù)的圖象上的點一定滿足函數(shù)的解析式，同時考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．