Question

3．如圖，第一個(gè)正方形的頂點(diǎn)A₁（-1，1），B₁（1，1）；第二個(gè)正方形的頂點(diǎn)A₂（-3，3），B₂（3，3）；第三個(gè)正方形的頂點(diǎn)A₃（-6，6），B₃（6，6），按順序取點(diǎn)A₁，B₂，A₃，B₄，A₅，B₆…，則第10個(gè)點(diǎn)應(yīng)取點(diǎn)B₁₀，其坐標(biāo)為（55，55），第2n-1（n為正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)應(yīng)取點(diǎn)A_2n-1，其坐標(biāo)為（-n（2n-1），n（2n-1））．

Answer 1

分析 根據(jù)選點(diǎn)的規(guī)律，羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)找出規(guī)律“A_2n-1（-n（2n-1），n（2n-1）），B_2n（n（2n+1），n（2n+1））（n為正整數(shù)）”，再根據(jù)該規(guī)律解決問(wèn)題．

解答 解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A₁（-1，1），B₂（3，3），A₃（-6，6），B₄（10，10），A₅（-15，15），…，
∴A_2n-1（-n（2n-1），n（2n-1）），B_2n（n（2n+1），n（2n+1））（n為正整數(shù)）．
∵10=2×5，
∴B₁₀（5×（10+1），5×（10+1））=（55，55）．
故答案為：（55，55）；A_2n-1；（-n（2n-1），n（2n-1））．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“A_2n-1（-n（2n-1），n（2n-1）），B_2n（n（2n+1），n（2n+1））（n為正整數(shù)）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)選點(diǎn)的規(guī)律列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．