Question

如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=

 

度．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：易證∠ABD=∠CBE，即可證明△ABD≌△CBE，可得∠AEC=∠ADB，即可解題．

解答：解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，
∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BE=BD，
∴∠CBD=60°，
∴∠ABD=∠CBE=120°，
在△ABD和△CBE中，

AB=BC ∠ABD=∠CBE BE=BD

，
∴△ABD≌△CBE，（SAS）
∴∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=21°，
∴∠AEC=21°．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△CBE是解題的關(guān)鍵．