如圖，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，則下列關系式中，正確的是（ ）

A．θ=α+β
B．θ=2α+2β
C．θ+α+β=180°
D．θ+α+β=360°
【答案】分析：過A、O作⊙O的直徑AD，分別在等腰△OAB、等腰△OAC中，根據(jù)三角形外角的性質求出θ=2α+2β．
解答：解：過A作⊙O的直徑，交⊙O于D；
△OAB中，OA=OB，則∠BOD=∠OBA+∠OAB=2α；
同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2β；
∵∠BOC=∠BOD+∠COD，
∴θ=2α+2β；
故選B．
點評：此題主要考查的是等腰三角形的性質及三角形的外角性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D為垂足，點E、F分別是AC，AB上的點，要使DF=DE，則需要補充的條件是
DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高，F(xiàn)是BC的中點，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，則BE：AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）如圖，△ABC中，AB=AC=2，若P為BC的中點，則AP2+BP•PC的值為
4
4
；若BC邊上有100個不同的點P1，P2，…，P100，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），則m1+m2+…+m100的值為
400
400
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC繞B點順時針旋轉至△A1BC1位置，設旋轉角為α，0°＜α＜90°
（1）求證：EA1=FC；
（2）當α=
45°
45°
時，四邊形BC1DA是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莆田）如圖，?ABCD中，AB=2，以點A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點E，連接DE、AC、AE．
（1）求證：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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