Question

23、（1）通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為

（a-b）（a+b）

．（用式子表達(dá)）
（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：
①102²
②103×97．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算，再與兩邊的圖形進(jìn)行比較，即可求出答案．
（2）本題需先根據(jù)平方差公式的求法，分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
S=a²-b²
=（a-b）（a+b）．
（2）①102²
=（100+2）²
=100²+400+4
=10404，
②103×97
=（100+3）（100-3）
=100²-3²
=9991．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．