【題目】觀察下表:

我們把表格中字母的和所得的多項式稱為"'特征多項式",例如:第1格的“特征多項式”為 4x+y，第 2 格的“特征多項式”為 8x+4y, 回答下列問題:

(1)第 3 格的“特征多項式”為 第 4 格的“待征多項式”為 , 第 n 格的“特征多項式”為 .

(2)若第 m 格的“特征多項式”與多項式-24x+2y-5 的和不含有 x 項,求此“特征多項式”.

【答案】（1）12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；（2）24x+36y.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找出規(guī)律即可解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以寫出第m格的“特征多項式”，然后根據(jù)“和不含有x項”可以求得m的值，從而可以寫出此“特征多項式”．

解：(1)由表格可得：第3格的“特征多項式”為12x+9y，第4格的“特征多項式”為16x+16y，第n格的“特征多項式”為4nx+n2y，

故答案為：12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；

(2)由（1）可得，第m格的“特征多項式”是4mx+m2y，

∴(4mx+m2y)+(24x+2y5)=4mx+m2y24x+2y5=(4m24)x+(m2+2)y5，

∵第m格的“特征多項式”與多項式24x+2y5的和不含有x項，

∴4m24=0，解得m=6，

∴此“特征多項式”是24x+36y.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合我市創(chuàng)建省級文明城市，某校對八年級各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進行了統(tǒng)計，各班統(tǒng)計人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求該年級平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？并將條形圖補充完整；

（2）該校決定本周開展主題實踐活動，從八年級只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級中任選兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為所有正確結(jié)論的序號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)畫出將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°圖形.

(2)填空：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；

（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小兵、小英三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上，星期天班主任到這三位學(xué)生家進行家訪，班主任從學(xué)校出發(fā)先向東走0.5千米到小明家，后又向東走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到學(xué)校。

（1）以學(xué)校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小英三人家的位置。

（2）小明家距離小英家多遠？

（3）這次家訪，班主任共走了多少千米路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是，連接交于點O，并分別與邊交于點，連接AE，下列結(jié)論：；；；當時，，其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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