【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4個(gè)等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

【答案】2.5 ﹣π
【解析】解：過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，連接FO，MO， ∵△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=30°，AC=BC=AB=4，
∴∠FOD=∠DOM=60°，AD=BD=2，
∴CD=2 ，則CO=DO= ，
∴EO= ，EC=EF= ，則FC=3，
∴S△COF=S△COM= × ×3= ，
S扇形OFM= =π，
S△ABC= ×CD×4=4 ，
∴圖中影陰部分的面積為：4 ﹣2× ﹣π=2.5 ﹣π．
故答案為：2.5 ﹣π．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出△COF，△COM，△ABC以及扇形FOM的面積，進(jìn)而得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y= 的圖像上，OA=1，OC=6，試求出正方形ADEF的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在北海市創(chuàng)建全國(guó)文明城活動(dòng)中，需要20名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；
（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在左邊托盤A（固定）中放置一個(gè)重物，在右邊托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，可使得儀器左右平衡，改變托盤B與支撐點(diǎn)M的距離，記錄相應(yīng)的托盤B中的砝碼質(zhì)量，得到下表：

托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm）

10

15

20

25

30

托盤B中的砝碼質(zhì)量y（g）

30

20

15

12

10


（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出其余的點(diǎn)，并用一條光滑曲線連接起來；觀察所畫的圖像，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出該函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)托盤B向左移動(dòng)（不超過點(diǎn)M）時(shí)，應(yīng)往托盤B中添加砝碼還是減少砝碼？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，將扇形A﹣DME剪下圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為（ ）
A.1
B.4
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】羅平、昆明兩地相距240千米，甲車從羅平出發(fā)勻速開往昆明，乙車同時(shí)從昆明出發(fā)勻速開往羅平，兩車相遇時(shí)距羅平90千米，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△AOB的面積．

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