Question

【題目】如圖，在左邊托盤A（固定）中放置一個重物，在右邊托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，可使得儀器左右平衡，改變托盤B與支撐點(diǎn)M的距離，記錄相應(yīng)的托盤B中的砝碼質(zhì)量，得到下表：

托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm）	10	15	20	25	30
托盤B中的砝碼質(zhì)量y（g）	30	20	15	12	10

（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出其余的點(diǎn)，并用一條光滑曲線連接起來；觀察所畫的圖像，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出該函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)托盤B向左移動（不超過點(diǎn)M）時，應(yīng)往托盤B中添加砝碼還是減少砝碼？

Answer 1

【答案】
（1）解：函數(shù)圖像如圖所示，．

觀察圖像可知，函數(shù)可能是反比例函數(shù)，設(shè)y= （k≠0），

把（10，30）的坐標(biāo)代入，得k=300，

∴y= ，

經(jīng)檢驗(yàn)，其余各個點(diǎn)坐標(biāo)均滿足y= ．

（2）解：當(dāng)托盤B向左移動（不超過點(diǎn)M）時，應(yīng)往托盤B中添加砝碼．

由圖像可知，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)托盤B向左移動時，x減小，y增大．

【解析】（1）觀察圖像可知，函數(shù)可能是反比例函數(shù)，設(shè)y= （k≠0），把（10，30）的坐標(biāo)代入，得k=300，再檢驗(yàn)其余各個點(diǎn)是否滿足即可．（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．