【題目】如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=2cm,C為 的中點(diǎn),D、E分別是OA、OB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為cm2 .
【答案】( π+ ﹣ )
【解析】解:連結(jié)OC,過(guò)C點(diǎn)作CF⊥OA于F,
∵半徑OA=2cm,C為 的中點(diǎn),D、E分別是OA、OB的中點(diǎn),
∴OD=OE=1cm,OC=2cm,∠AOC=45°,
∴CF= ,
∴空白圖形ACD的面積=扇形OAC的面積﹣三角形OCD的面積
= ﹣ ×
= π﹣ (cm2)
三角形ODE的面積= OD×OE= (cm2),
∴圖中陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積
= ﹣( π﹣ )﹣
= π+ ﹣ (cm2).
故圖中陰影部分的面積為( π+ ﹣ )cm2 .
故答案為:( π+ ﹣ ).
連結(jié)OC,過(guò)C點(diǎn)作CF⊥OA于F,先根據(jù)空白圖形ACD的面積=扇形OAC的面積﹣三角形OCD的面積,求得空白圖形ACD的面積,再根據(jù)三角形面積公式得到三角形ODE的面積,再根據(jù)圖中陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積,列式計(jì)算即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”,某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求該校平均每班有多少名留守兒童?
(3)某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外秋游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車(chē),沿相同路線前往,如圖,L1L2分別表示步行和騎車(chē)的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,則以下判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 騎車(chē)的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘
B. 騎車(chē)的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地
C. 騎車(chē)的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘
D. 步行的速度是6千米/小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中, , ,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),作射線,與邊交于點(diǎn),射線與直線交于點(diǎn),且滿足.
()如圖,求證: .
()在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,直接寫(xiě)出, , 之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,AD平分∠BDC.
(1)求證:∠BAD=∠BDA;
(2)若AD⊥AC,∠C=700,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在五邊形 ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=α,DP,CP 分別平分∠EDC,∠BCD,則∠P 的度數(shù)是( )
A. 90°+ α B. α﹣90° C. α D. 540° - α
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將△COD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△C1OD1 , 旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),連接AC1、BD1 , AC1與BD1交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形.
①求證:△AOC1≌△BOD1 .
②請(qǐng)直接寫(xiě)出AC1 與BD1的位置關(guān)系.
(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,設(shè)AC1=kBD1 . 判斷AC1與BD1的位置關(guān)系,說(shuō)明理由,并求出k的值.
(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=5,BD=10,連接DD1 , 設(shè)AC1=kBD1 . 請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值和AC12+(kDD1)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng).( 取1.73)
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn), 的圓心坐標(biāo)為,半徑為函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn).
連接CO,求證: ;
若是等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
當(dāng)直線PO與相切時(shí),求的度數(shù);當(dāng)直線PO與相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E、F,點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn),令,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫(xiě)出t的取值范圍.
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