如圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，且∠EOC=
25
∠AOC，求∠DOF的度數(shù)．
分析：可以設(shè)∠EOC=2x，∠AOC=5x．再根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念表示出∠BOC，列方程求出x的值，進(jìn)而可得出∠AOC及∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠EOC=
2
5
∠AOC，
∴設(shè)∠EOC=2x，∠AOC=5x，則∠BOC=180°-5x．
∵∠BOE為直角，
∴2x+180°-5x=90°，
解得x=30°．
∴∠BOC=30°，∠AOC=150°．
∴∠AOF=
1
2
∠AOC=75°，∠AOD=∠BOC=30°．
∴∠DOF=∠AOF+∠AOD=75°+30°=105°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線(xiàn)的定義、鄰補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖所示，直線(xiàn)AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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