Question

在圖中，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第100個圖案中共有

 

個小正方形．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：觀察圖案不難發(fā)現(xiàn)，圖案中的正方形按照從上到下成奇數列排布，寫出第n個圖案的正方形的個數，然后利用求和公式寫出表達式，再把n=10代入進行計算即可得解．

解答：解：第1個圖案中共有1個小正方形，
第2個圖案中共有1+3=4個小正方形，
第3個圖案中共有1+3+5=9個小正方形，
…，
第n個圖案中共有1+3+5+…+（2n-1）=

n(1+2n-1)

2

=n²個小正方形，
所以，第10個圖案中共有100²=10000個小正方形．
故答案為：10000．

點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，根據圖案從上到下的正方形的個數成奇數列排布，得到第n個圖案的正方形的個數的表達式是解題的關鍵．