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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的線段與兩
邊對應(yīng)成比例。
已知:如圖,在△ABC中,AD是角平分線。
求證:=。
分析:要證=,一般只要證BD、DC與AB、AC
或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似即可,現(xiàn)在點(diǎn)B、D、C
在一條直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比。在比例式
=中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng),所以考慮過點(diǎn)C作CE//AD,交
BA的延長線于點(diǎn)E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE,這樣,證明=
就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC。
證明:過點(diǎn)C作CE//DA交BA的延長線于點(diǎn)E。
。
(1)在上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對兩個(gè)定理即可)
(2)在上述分析、證明過程中,主要利用到了下列三種數(shù)學(xué)思想中的哪一種?選出一
個(gè)填在后面的括號內(nèi)………………………………………………………………( )
A. 數(shù)形結(jié)合思想 B. 轉(zhuǎn)化思想 C. 分類討論思想
(3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題。
如下圖,已知在△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,
BC=7cm,求BD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
李明、王鵬、齊軒三位同學(xué)對本校八年級500名學(xué)生進(jìn)行一次每周課余的撋賢鴶時(shí)間抽樣調(diào)查,結(jié)果如下圖(為上網(wǎng)時(shí)間)。根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人 ;
(2)每周上網(wǎng)時(shí)間在小時(shí)這組的頻率是 ;
(3)每周上網(wǎng)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段 ;
(4)請估計(jì)該校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)是多少人?
答:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如下圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖,其中,,為風(fēng)景點(diǎn),為兩條路的交叉點(diǎn),圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)的路程(單位:千米).一學(xué)生從處出發(fā),以千米/時(shí)的速度步行觀覽景色,每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間約為小時(shí).
(1)當(dāng)他沿著路線游覽回到處時(shí),共用了小時(shí),求的長;
。2)若此學(xué)生打算從處出發(fā),步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變,且在最短時(shí)間內(nèi)游覽完三個(gè)景點(diǎn)返回處,請你為他設(shè)計(jì)一條步行路線,并說明這樣設(shè)計(jì)的理由.(不考慮其他因素)
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