28、利用平行線的性質探究:
如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①②③④四個部分,規(guī)定線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時,連接PA、PB,構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角.當動點P落在第①部分時,小明同學在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數(shù)量關系時,利用圖<1>,過點P作PQ∥BD,得出結論:∠APB=∠PAC+∠PBD.請你參考小明的方法解決下列問題:
(1)當動點P落在第②部分時,在圖<2>中畫出圖形,寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數(shù)量關系;
(2)當動點P落在第③部分時,在圖<3>、圖<4>中畫出圖形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關系,寫出結論并選擇其中一種情形加以證明.
(1)當動點P落在第②部分時
∠APB=∠PAC+∠PBD
.
(2)當動點P落在第③部分時(如圖<3>)
∠PBD=∠APB+∠PAC
.
當動點P落在第③部分時(如圖<4>)
∠PAC=∠PBD+∠APB
.