【題目】如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對(duì)角線對(duì)折，邊與邊交于點(diǎn)，此時(shí)，恰為等邊三角形，則重疊面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由△CDE為等邊三角形，可知DE=DC=EC，∠D=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可知∠BCA=∠ECA，又AD∥BC，可知AE=EC，可知∠DAC=30°，故∠ACD=90°，由BC=AD=4，則CD=2，AC=6，故S△ACE=S△ACD=×ACCD．

∵△CDE為等邊三角形，

∴DE=DC=EC,∠D=60°，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠ECA，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠EAC=∠BCA，

∴∠EAC=∠ECA，

∴EA=EC，

∴∠DAC=30°，

∴∠ACD=90°，

∴CD=AD=2，AC=6，

∴S△ACE=S△ACD=×ACCD=×6×2=3.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)被等分成8個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤．請(qǐng)?jiān)谏刃蝺?nèi)寫上“紅、黑”表示涂上相應(yīng)的顏色，未寫表示白色，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，指針落在紅色區(qū)域的概率等于落在黑色區(qū)域的概率，且小于落在白色區(qū)域的概率．填出兩種，再指出“紅、黑，白”分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

求：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于8cm2?

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一不透明口袋中裝有大小形狀完全相同的2個(gè)黑球和2個(gè)白球，先從口袋中模出一個(gè)球，不放回，再從口袋中摸出另一個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球顏色不相同的概率為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝y1y2，其中y1＝+1，y2＝x﹣1，請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：______.

函數(shù)圖象探究：①根據(jù)解析式，完成下表：

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

﹣9

﹣

m

n

﹣1

﹣

…

m＝______，n＝_____.

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出當(dāng)x≤0時(shí)的函數(shù)圖象；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①若A(x1，y1)、B(x2，y2)為圖象上的兩點(diǎn)，滿足x1＜x2；則y1_____y2(用＜、＝、＞填空).

②寫出關(guān)于x的方程y1y2＝﹣x+3的近似解(精確到0.1).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“買房知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作、、、；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C劃過的路徑長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船的求救信號(hào)，已知船在船的北偏東58°方向，船在船的北偏西35°方向，且的距離為30海里.觀察圖形并回答問題：（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

（1）求船到海岸線的距離（精確到0.1海里）；

（2）若船、船分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船處.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個(gè)根為x＝1，求m的值及另一個(gè)根．

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